Und Punktsymmetrie ist f(x) = - f(-x) bzw. es gilt für alle x: x^(2*n+1), mit n aus Z, also mit nur ungeraden Exponenten bei x.

Ist f ''(x) = 0, dann ist es ein Sattelpunkt.

ii) f''(x(siehe i) ) ) <> 0: kleiner 0 ist Hochpunkt, größer 0 ist Tiefpunkt (glaube so herum wars)
Genau. Falls man es grad nicht weiß, kann man es sich auch überlegen: Ist die Steigung von f ' am Extrempunkt x_0 positiv, heißt dass, dass wir von negativer Steigung zu einer positiven kommen (wenn wir bei f' durch y=0 gehen). Also muss es sich um ein Tiefpunkt handeln (im Diagramm angucken, dann wird's klar). Analog für den Hochpunkt.
Ist die Steigung von f ' bei x_0 gleich Null, heißt dass, dass wir dort keinen Übergang von negativer (positiver) Steigung in positive (negative) Steigung haben, sondern die Steigung mal Null wird, aber ihr Vorzeichen sozusagen behält. Und das passiert nur beim Sattelpunkt.