Druckbare Version
das mit Ableitung ist nicht das Problem, sondern wie man durch z.b. eine Funktion ohne ein Diagramm die Extremwerte, Nullstellen, usw. bekommt.
Z.B.:
f(x)=3x^4+4x^3
f'(x)=12x^3+12x^2
f''(x)=36x^2+24x
f'''(x)=72x+24
Ist leichte aufgabe, aber wie errechne ich die Extrempunkte, Nullstellen aus? aja, woher wiess ich dann noch durch diese Funktion, ob es achsensymmetrisch oder punktsymmertrisch ist?
Wie LeGan ja bereits gesagt hatte, ist die Steigung bei Extrempunkten gleich Null.
Das heißt also das du die erste Ableitung nullsetzen musst um X zu berechnen, die X Werte sind dann hierbei die Extrempunkte von f(x).
Ach, Funktionen... irgendwie mag ich Funktionen, haben mir als ich ins mündliche gekommen bin den A.... gerettet. :mrgreen:
k Extrempunkte sind klar, aber was ist mit den Nullstellen und Tiefpunkte & Hochpunkte berechnen? Aja, woher weiss ich ob die Funktion achsensymmetrisch oer punktsymmetrisch ist und wie kann man sowas beweisen?
war es nicht so, dass wenn man die 1. Abl 0 setzt die Nullstellen rauskommen, bei der 2. sinds dann die extrempunkte und mit der 3. Abl. kann man die extrempunkte prüfen obs ein Hoch, oder Tiefpunkt is???
man man man, müsste doch eigentlich klar sein, dass wikipedia.de dein Freund ist: http://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_%28Geometrie%29Zitat:
Zitat von Aerox
heißt: f(-x) = f(x): also wenn x^2 oder x^4 also grade Potenzen da sind ist es achsensymmetrisch, da das Minus eh zum plus wird, da minus mal minus plus ergibt
Nullstellen: f(x)= 0
Extrema: i) f'(x) = 0 (Beweis für Extremstellen)
ii) f''(x(siehe i) ) ) <> 0: kleiner 0 ist Hochpunkt, größer 0 ist Tiefpunkt (glaube so herum wars)
iii) f(x(wieder das aus i) ) = y-Koordinate
Und Punktsymmetrie ist f(x) = - f(-x) bzw. es gilt für alle x: x^(2*n+1), mit n aus Z, also mit nur ungeraden Exponenten bei x.
Ist f ''(x) = 0, dann ist es ein Sattelpunkt.
Genau. Falls man es grad nicht weiß, kann man es sich auch überlegen: Ist die Steigung von f ' am Extrempunkt x_0 positiv, heißt dass, dass wir von negativer Steigung zu einer positiven kommen (wenn wir bei f' durch y=0 gehen). Also muss es sich um ein Tiefpunkt handeln (im Diagramm angucken, dann wird's klar). Analog für den Hochpunkt.Zitat:
ii) f''(x(siehe i) ) ) <> 0: kleiner 0 ist Hochpunkt, größer 0 ist Tiefpunkt (glaube so herum wars)
Ist die Steigung von f ' bei x_0 gleich Null, heißt dass, dass wir dort keinen Übergang von negativer (positiver) Steigung in positive (negative) Steigung haben, sondern die Steigung mal Null wird, aber ihr Vorzeichen sozusagen behält. Und das passiert nur beim Sattelpunkt.
Habe eine frage bzw. Rechenaufgabe.
Rechne mit einem angegebenen und nachvollziehbaren Rechenweg um: 11100011² in die Dezimalzahl und die 158 hoch 10 in die Binärzahl (=Dualzahl)
Wie bitte rechne ich? ich muss eine Dezimalzahl in die Dualzahl umrechnen und die Dualzahl in die Dezimalzahl...
Bitte bitte, es ist sehr wichtig.
Mfg Simon K.
Erstmal ist z.B. Wikipedia Dein Freund.
Ich versuchs mal zu erklären:
Dualzahl nach Dezimalzahl:
Das Zehnersystem funktioniert ja so: Die erste Stelle (die Einer) kann man ausdrücken als 10^0. Z.B. die 7 = 7*10^0. Die Zehner werden Ausgedrückt als 10^1, die Hunderter als 10^2 usw. Also kann man die Zahl 1234 schreiben als:
1234 = 1*10^3 + 2*10^2 + 3*10^1 + 4*10^0
Deine Basis ist also immer 10^n!
Und so funktioniert das auch im Dezimalsystem: Deine Basis ist 2^n!
Also ist z.B. die Zahl 01010 binär im Dezimalsystem die folgende:
01010 binär = 0*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 dezimal = 10 dezimal
Dezimalzahl nach Binärzahl:
Das andersherumrechnen geht etwas anders: nehmen wir die Zahl 13d (d=dezimal, b=binär).
Du nimmst einfach die größte 2er-Potenz, die noch in die 13d reinpasst, also hiet 2^3. Also hast Du für die Stelle 2^3 schon mal eine 1 im Binärsystem.
Dann ziehst Du die 8d von der 13d ab und erhälst 5d. Nun verfährst Du wieder gleich. Die größte Stelle, die in die 5d reinpasst wäre 2^2. usw.
Zum schluss kommt raus: 1101b
Ich hoffe, das hat Dir etwas geholfen.
So folgende Sache:
Ich habe übernächste Woche Realschulabschlussprüfungen.
Das Problem:
Mathe kapiere ich zu maximal 15%!
Es wäre gut wenn mir jemand mal ein paar Formeln und/oder Beispiele für:
- Formeln, Terme
- Zuordnungen (Proportionale und Antiproportionale)
- Lineare Funktionen und Gleichungssysteme
- Quadratische Funktionen und Gleichungen
Das sind so die Sachen die ich nur sehr, sehr schwer verstehe. Google und Ergebnisse sind da keine Hilfe, ich brauche das von jemandem indirekt persönlich erklärt.
Wäre gut wenn mir da jemand helfen könnte.
MfG
Jam