Mathe

[HunT]

Ich habe eine Lösung, aber ich hab's nicht überprüft auf evtl. Rechenfehler:
y = e^(2t)-e^t-y_0' e^(-t)+y_0'+y_0

Sorry, mein Fehler! Ich habe die Anfangsbedingungen vergessen dazuzuschreiben.

y(0) = 0 ; y'(0) = 1

Gerechnet habe ich das mit Laplace-Transformation und anschließend mit dem Faltungssatz.

Da hab ich: -2e^(-t) + 0,5e^(-2t) + 1,5 (kann mich bei den Vorzeichen verirrt haben)


Falls sonst noch wer Lust hat, kann folgende Aufgabe lösen mit Hilfe von Laplace und anschließend Faltungssatz:

y' + 4y = t^3 ; y(1) = 2

(Hinweis: erst mit y(0) rechnen und anschließend mit y(1) = 2 das y(0) ausrechnen)