Mathe

[Eddy89]

Hallo allesamt!
Hab da mal ne ganz konkrete Frage.

Es geht um Wahrscheinlichkeitsrechnung, speziell Gemeinsam stetige Zufallsvariablen.
Man hat dabei folgende Dichtefunktion f(x,y) gegeben: siehe Bild



Nun berechnet man das Volumen unter diese Dichte (unter dem Gebirge) wie folgt:


Hab dazu ne eigentlich grundsätzliche Frage:
Warum wird das so berechnet?
Das Prinzip ist ja, dass man eine Achse quasi "fix" hält und somit ein 2-d-diagramm entsteht wo man normal integriert nach dx, dann bekommt man eine Fläche raus.
Danach hält man die andere Achse "fix", sodass sich nach dy integrieren lässt.
Multipliziert man anschließend diese beiden Flächen, so erhält man das Volumen unter dem "Gebirge".

Die Frag die ich haben ist:
Bspw. man wählt bei dem Bild die Y-Achse fix, dann hat man das Diagramm (X;Dichte). Die Frage ist aber, wo hält man die Y-Achse fix? An der Stelle 0?

Kann mir das Prinzip vll jemand erklären?

[sic]

gott wie ich mathe hasse

sorry aber das musste raus...

weitermachen.

[HunT]

Sorry Eddy89, würde dir gerne helfen, aber dieses Thema hatte ich selber noch nie.

[LeGaN]

Multipliziert man anschließend diese beiden Flächen, so erhält man das Volumen unter dem "Gebirge".

Du multiplizierst nicht zwei Flächen. Deine Funktion f_XY(x, y) ist sowohl von x, als auch von y abhängig. Du hälst hier zuerst die y-Achse fix, bei y (oder anders: y ist bei der Integration nach x eine Konstante). Also setzt Du KEINEN Wert für y ein. Weil sonst hast Du nach der Integration nach x keine y Abhängigkeit mehr. Hier ein Beispiel (achtung: Das Integral dieser Funktion ist bestimmt nicht konvergent!):

f(x, y)=x²y+y²x

also

int int f(x, y) dx dy = int [1/3 x³y + 1/2 y²x²] dy = 1/6 x³y² + 1/6 y³x² (Wobei ich hier die Konstanten unterschlagen habe)

Wieder zu Deiner Funktion:
Deine Funktion f_XY(x, y) beschreibt Dir hier schon die Höhe für belibige Punkte x und y. Also musst Du alle "Höhen" aufsummieren. Du fängst also bei x=-unendlich an und summierst da von y=-unendlich bis y=+unendlich alle Höhen auf. Dann gehst Du zu x=x+dx und summierst wieder über alle Höhen von y=-unendlich bis +unendlich. Und das machst Du immer so weiter. Das führt dann auf dieses Doppelintegral, da Du ja die Änderung von x und y unendlich klein machst.

Ich hoffe, das konnte helfen.

[Path0g3n]

Hallo ich schribe demnächst eine Matheklasusur über folgenden Themen:

1. Wahrscheinlichkeiz.
-Erwartungswert
-Baumdiagramm(Mit/Ohne zurücklegen)
-Mindestens/Höchstens
-und/oder

So, ich verstehe recht wenig davon weil gelinde gesagt meine Mathelehrerin UNFÄHIG ist. Sie erklärt nicht sondern macht nur Aufgaben von denen sie nicht mal die Lösungen hat und nicht weiss wie sie gehen. D.h. mit Lösungen einer Afugabe kann die Klasse nichts anfangen da die Lehrerin selbst keine Ahnung davon hat.
Deshalb bräuchte ich eure Hilfe. Ihr müsst keine Romane schreiben und das noch extrem Erklärend. das will ich auch gar nicht und kann ich auch gar nicht von euch verlangen.
Aber evtl. Wäre eine kruze Erklärung und/oder ein Link einer seite mit Erklärungen sehr Hilfreich!
Danke

MfG

Cooper

[Bies]

Stell doch mal ein Beispiel rein.
An Hand einer Aufgabe kann mans einfacher erklären.

Stochastik is eigl einfach

[Shooter0175]

Schau dich doch hier mal ein bisschen um, dort findet man eigentlich alles

[SplitTongue]

gott wie ich mathe hasse

Alles eine Frage der vermittelnden Lehrfachkraft.
Hatte ab der 9. richtig Spass mit Mathe (cooler Lehrer).
Leider war das dem allgemeinen Sachverständnis auch nicht viel zuträglicher als beim zuvor vermittelnden Kotzbrocken (Note 4).
Aber hey, Spass beim Lernen ist doch die halbe Miete, beim alten Lehrer wär ich damals vermutlich sogar durchgerasselt.
Aber Stochastik sagt mir sowieso gar nüschd... LK ?

[Bies]

Stochastik machen wir in der 9 ausführlich...nix LK^^

[SplitTongue]

Stochastik machen wir in der 9 ausführlich...nix LK^^

Da muss ich gefehlt haben oder so... kann mich echt nicht erinnern dass wir das in der Schule durchgenommen hätten