y'' + y' = e^2t (Hinweis: Lösen sie mit Hilfe der Laplace-Transformation)Zitat von LeGaN
Löse mal, wenn du Lust hast.
y'' + y' = e^2t (Hinweis: Lösen sie mit Hilfe der Laplace-Transformation)
Löse mal, wenn du Lust hast.
"Mit dem Wort 'Zufall' gibt der Mensch nur seiner Unwissenheit Ausdruck."
(Laplace, frz. Astronom u. Mathematiker, 1749-1827)
Sorry, mein Fehler! Ich habe die Anfangsbedingungen vergessen dazuzuschreiben.
y(0) = 0 ; y'(0) = 1
Gerechnet habe ich das mit Laplace-Transformation und anschließend mit dem Faltungssatz.
Da hab ich: -2e^(-t) + 0,5e^(-2t) + 1,5 (kann mich bei den Vorzeichen verirrt haben)
Falls sonst noch wer Lust hat, kann folgende Aufgabe lösen mit Hilfe von Laplace und anschließend Faltungssatz:
y' + 4y = t^3 ; y(1) = 2
(Hinweis: erst mit y(0) rechnen und anschließend mit y(1) = 2 das y(0) ausrechnen)
"Mit dem Wort 'Zufall' gibt der Mensch nur seiner Unwissenheit Ausdruck."
(Laplace, frz. Astronom u. Mathematiker, 1749-1827)
hallo zusammen,
ich bräuchte mal eure Hilfe: (Ableitung)
gegeben:
f(x)=a²x²
1. Ableitung:
f'(x)= 2a2x ???
2.Ableitung:
f''(x)=2a2 ???
a=Parameter
Ich soll für Dienstag eine Musterlösung der Hausaufgabe machen, nun bin ich mir bei den Aufgaben, in denen a vorkommt nicht ganz sicher.
Du meinst a = Konstante? Dann einfach nach x ableiten.
f(x)=a²x²
f'(x)=a²2x = 2a²x
f''(x)=a²2 = 2a²
Geändert von HunT (24.10.2010 um 12:21 Uhr)
"Mit dem Wort 'Zufall' gibt der Mensch nur seiner Unwissenheit Ausdruck."
(Laplace, frz. Astronom u. Mathematiker, 1749-1827)
danke Dir
ist das dann so richtig, wenn folgende Aufgaben gegeben sind:
Spoiler Aufgaben:
Spoiler Lösung???:
Es sind halt dummerweise viele Aufgeben, sodass man schnell den Überblick verliert
Trotzdem wäre es wirklich super, wenn man mir hierbei weiterhelfen könnte.
g)
f'(x)= 9x^2+2(a+1)x-3a^2
f''(x)= 18x+2(a+1)
h) (ableitung hat vorrang gegenüber multiplikation)
f'(x)= 5/2x^4+2((a-2)/2)x
f''(x)= 10x^3+a-2
i)
f'(x)= 6x^5+12a^3*x^2-2a
f''(x)= 30x^4+24a^3*x
k) (Binom ist hier nicht von Belang, da kein x in diesem Summanden vorhanden)
f'(x)= 8ax^3-2x
f''(x)= 24ax^2-2
Geändert von HunT (24.10.2010 um 14:03 Uhr)
"Mit dem Wort 'Zufall' gibt der Mensch nur seiner Unwissenheit Ausdruck."
(Laplace, frz. Astronom u. Mathematiker, 1749-1827)
Hallo,
wie Rechnet bzw prüft man nach ob 2 oder mehrere Geraden auf einem Punkt liegen?
Also angenommen man hat folgende 2 Gleichungen.
Und wie berechnet man dann auch noch den Flächeninhalt wenn man die y-Achse als 3te Seite hinzunimmt?
Gleichungen:
h: Die Gerade h Verläuft durch die Punkte A(1/2|8/3) und B(3|1) (Wie finde ich jetzt die Gleichung raus?)
g: y=(3/2)x-(5/2)
Also erst muss ich ja schauen wo sich die beiden Geraden treffen. Und dann kann ich irgendwie den Flächeninhalt des Dreiecks ausmessen. (y-Achse=3te seite)
Vorgabe: Berechnen mit der Punkt-Steigungs-Form y=m(x-x1)+y1
Die Gleichung y=m*x+b ist verboten
Wäre echt geil wenn einer von euch den Rechenweg erklären könnte. Oberprima hat sich leider wenig mit der Punktsteigungsformal beschäftigt.
Um h(x) zu bestimmen, brauchst Du die Steigung und eben einen Punkt (wegen der Punktsteigungsformel). Die Steigung aus A(1/2|8/3) und B(3|1) bestimmt so:
m = (1 - 8/3) / (3 - 1/2)
Also die Differenz der y-Werte der zwei Punkte bilden und durch die Differenz der x-Werte teilen. Und dann hast Du ja zwei Punkte, nimm einen, setz ihn in die Punktsteigungsformel mit der Steigung m ein, und Du hast h(x).
Um den Schnittpunkt von g und h zu bekommen, setzt Du einfach beide Gleichungen gleich. Also in Worten: Du willst schauen, bei welchem x-Wert beide Geraden den selben y-Wert haben.
Also:
g(x) = h(x)
Und das löst Du nun nach x auf. Wenn Du x hast, setzt Du das entweder in h oder g ein (ist egal in welche, ergibt ja den selben Wert), dann hast Du den Punkt, mit x und y-Wert, in dem sich beide Geraden schneiden. Nun hast Du ja alle drei Punte des Dreiecks gegeben (1. Punkt ist durch den y-Achsen-Abschnitt der Geraden h gegeben, der 2. durch den y-Achsen-Abschnitt der Geraden g und der 3. durch den Schnittpunkt der beiden Geraden gegeben), dann ist es ja recht einfach, die Fläche auszurechnen (vor allem die Höhe hast Du automatisch aus dem Schnitpunkt der beiden Geraden).
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