Das dürfte kein Problem sein, Wärmeleitpaste ist Wärmeleitpaste da gibt es eigentlich keine großen Unterschiede^^
Allerdings gibt es auch Wärmeleitkleber, also würde ich vorher nochmal Prüfen ob es wirklich normale Wärmeleitpaste ist oder nicht doch Wärmeleitkleber
Das einzige was sonst noch sein könnte ist das die Wärmeleitpaste nicht so gut ist wie eine die aus einer Metalloxidmischung besteht, aber das sollte sich in Grenzen halten. Außerdem kann ein moderner Prozessor gar nicht mehr abrauchen (außer man übertreibt es mit der Spannung), weil diese schon seit Jahren Mechanismen integriert haben die dafür sorgen das sich der Prozessor bei bestimmten Temperaturen runtertaktet bzw. abschaltet